139. 单词拆分（中等）

给你一个字符串 s 和一个字符串列表 wordDict 作为字典。请你判断是否可以利用字典中出现的单词拼接出 s 。

注意：不要求字典中出现的单词全部都使用，并且字典中的单词可以重复使用。

一看这题，我立马想到了递归，用一个指针标识匹配的位置，从wordDict中去找有没有完全匹配得上的，匹配上了，就往后移动，每次递归都进行遍历。

代码如下：

class Solution {
    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        return digui(s, wordDict,0);
    }

    public boolean digui(String s,List<String> wordDict,int i){
        if(i == s.length()){
            return true;
        }
        for(String ss : wordDict){
            int ssLen = ss.length();
            if(i+ssLen<=s.length() && s.substring(i,i+ssLen).equals(ss)){
                if(digui(s,wordDict,i+ssLen)){
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

 果然，还是报错超出时间限制了：

最后执行的输入：

"aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaab" ["a","aa","aaa","aaaa","aaaaa","aaaaaa","aaaaaaa","aaaaaaaa","aaaaaaaaa","aaaaaaaaaa"]

在这种输入下，按照我们之前的逻辑，每一个错误之后他都会遍历一次“a”。

苦恼住了。。。

于是想着记忆化递归的思路，每次递归记住当前递归的结果，如果当前位置往下递归不行，直接返回不就可以了。

于是有了以下代码：

class Solution {
    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        //用来记住，当前位置i是否可以找到，初始化全为true
        boolean[] memory = new boolean[s.length()]; 
        Arrays.fill(memory,true);
        return digui(s, wordDict,0,memory);
    }

    public boolean digui(String s,List<String> wordDict,int i,boolean[] memory){
        if(i == s.length()){
            return true;
        }
        //如果找不到就没有必要一直往下了
        if(!memory[i]) return memory[i];
        for(String ss : wordDict){
            int ssLen = ss.length();
            if(i+ssLen<=s.length() && s.substring(i,i+ssLen).equals(ss)){
                if(digui(s,wordDict,i+ssLen,memory)){
                    return true;
                }
            }
        }
        //当前位置找不到
        memory[i] = false;
        return false;
    }
}

这样居然可以AC而且超过这么多。。不理解。

不过这道题，似乎题解是动态规划

动态规划

动态规划，感觉都好难想啊

整理一下思路：

// 动态规划
class Solution {
    // 可以类比于背包问题
    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        int n = s.length();
        // memo[i] 表示 s 中索引为 [0,  i - 1] 范围的字符串是否可被 wordDict 拆分
        boolean[] memo = new boolean[n + 1];
        memo[0] = true;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                // [0, i] 的字符串可被拆分，当前仅当任一子串 [0, j - 1] 及 [j, i] 可被拆分
                if (memo[j] && wordDict.contains(s.substring(j, i))) {
                    memo[i] = true;
                    break;
                }
            }
        }
        return memo[n];
    }
}

还可以继续优化。。